مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته"

Ἀμβρόσιος Βονόρτας
6 χρόνια πριν
Προβολές:

مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان -2-4 بامنابعجريانوولتاژ تحليلولتاژگرهمدارهايي 3-4- تحليلولتاژگرهبامنابعوابسته 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته

1 مقدمه -1-4 تحليلولتاژگرهمدارهاييبامنابعجريان -2-4 بامنابعجريانوولتاژ تحليلولتاژگرهمدارهايي 3-4- تحليلولتاژگرهبامنابعوابسته 4-4- تحليلجريانمشبامنابعولتاژنابسته 5-4- ژاتلو و 6-4 -تحليلجريانمشبامنابعجريان هتسبا و 7-4 -تحليلجريانمشبامنابع مقايسهروشولتاژگرهوروشجريانمش 8-4- مقاومتی مدارهای تحلیل های روش 1- الکتریکی مدارهای 1

2 نام مبحث آموزشی 1-4 مقدمه 2

3 مقدمه برای تحليل مدار الکتريکي KVL و KCL را به همراه معادلههای ساختاری عناصر مداری مثل قانون اهم نوشته و حل مي کنيم )مفيد برای مدارهای کوچک(. دو روش سيستماتيک و گره ولتاژ تحلیل مدار: تحليل تحلیل جریان. مش در روش ولتاژگره متغيرهای مجهول ولتاژ گرهها مدارهايي مي نويسيم که شامل عناصر زير هستند: مقاومتها و منابع جريان نابسته مقاومتها و منابع جريان و ولتاژ نابسته مقاومتها و منابع جريان و ولتاژ نابسته و وابسته برای را گره معادلههای و بوده در روش جریان مش متغيرهای مجهول جريان مشها بوده و معادلههای مش را برای مدارهايي مي نويسيم که شامل عناصر زير هستند: مقاومتها و منابع ولتاژ نابسته مقاومتها و منابع جريان و ولتاژ نابسته مقاومتها و منابع جريان و ولتاژ نابسته و وابسته 3

4 نام مبحث آموزشی 2-4 تحلیل ولتاژ گره مدارهایی با منابع جریان 4

5 تحلیل ولتاژ گره مدارهایی هدف اين بخش ارائه دو يا چند گره مي باشد. کي کرد. مي را مسطح مدار روشي توان برای روی دست به يک صفحه آوردن بدون با منابع جریان ولتاژ قطع ها گره کردن مدارهايي در ها شاخه تحليل ولتاژ گره را مي توان برای مدارهای مسطح و غير مسطح به کار برد. با رسم شکل 1-4 مداری مسطحباسهگره شکل 2-4 مدارغير مسطحبايکتقاطع 5

6 رسم دوباره مدار شکل 3-4: تعبيرولتاژ گره 6

7 تحلیل مدار به روش گره تحليل يک مدار همبند متشکل از n گره به 1-n رابطه KCL نياز دارد: يعني اعمال KCL به هر گره به جز يک گره )گره مبنا(. هر گره مدار را مي توان به عنوان گره مبنا انتخاب کرد ولي اغلب گرهي را انتخاب مي کنيم که بیشترین شاخه های متصل را دارد. از بين دو گره با تعداد يکسان شاخه متصل معموال گره پايين مدار را انتخاب مي کنيم. گره مبنا گره زمین ناميده مي شود زيرا يکي از گره ها در بسياری از مدارهای عملي متصل به زمين است. شکل 4-4 : جانشينيعناصر 7

8 تحلیل مدار به روش گره )2( ولتاژهرگرهمدارنسبتبهگرهمبنا)مرجع( ولتاژ گره ناميدهميشود. معموال ولتاژدرمبناصفرفرضميشود. شکل 5-4 مداری باسهگره کهدرآنگرهپايينگرهمبنا است. 8

9 مداری با 3 گره درمدارزيربانوشتن KCL درگرههادايم: شکل 6-4 a: v a 1 2 v b = 3 a: v a 0 4 b: v b v a v a v b 2 + v b 0 3 = 0 4 = 0 پسازمرتبکردنداريم: b: 1 2 v a v b = +4 بامرتبسازیميتواننوشت: v a v b =

10 مداری با 4 گره درمدارزيربانوشتن KCL داريم: درگرهها شکل a: v a v c R 1 b: v b v a R 5 c: v c v a R 1 i 1 + v a v c R 2 + i 2 + v b v c R 3 + i 1 + v c v a R 2 + v a v b R 5 i 2 = 0 + v b 0 R 4 i 3 = 0 + v c v b R 3 + v c 0 R 6 = 0 بامرتبسازیميتواننوشت: R R R 5 1 R 5 1 R 1 1 R 2 1 R 5 1 R R R 5 1 R 3 1 R 1 1 R 2 1 R 3 1 R R R R 6 v a v b v c = i 1 + i 2 i 3 i 2 i 1 10

11 ساختار ماتریسی رابطه ماتریسی ولتاژ گره برای مداری با 3=N ولتاژ نامعلوم گره در مدارهای مقاومتي که فقط شامل منابع جریان نابسته هستند به صورت Gv= i s است: G a G ab G ac G ab G b G bc G ac G bc G c v a v b v c v = i s1 i s2 i s3 i s G σ G a ماتريس رسانايي )متقارن برای يک مدار مقاومتي بدون منابع وابسته( G جمع رسانايي های متصل به گره G ab a مجموع رسانايي های متصل بين گره های a و b و i sa جمع جبری منابع جريان )واردشونده +( به گره a است. پاسخ مدارهای مقاومتي با مقاومت های مثبت و منابع نابسته يکتا هستند. عناصر غيرخطي منابع وابسته و آپ امپ ها مي تواند باعث يکتا نبودن پاسخ شوند. 11

12 نام مبحث آموزشی تحلیل ولتاژ گره مدارهایی با منابع جریان و ولتاژ

13 o تحلیل ولتاژ گره مدارهایی منابع با برخورد روش از سه ای خالصه با منابع جریان و ولتاژ تحليل روش در نابسته ولتاژ مورد 1: منبع ولتاژ گره a و گره مبنا را به هم وصل مي کند. v a را با توجه به منبع ولتاژ قرار دهيد و KCL را در ديگر گره ها بنويسيد )شکل 8-4(. گره: برابر ها قطب b و a قرار دارد. ابرگرهي ايجاد کنيد که شامل گره های b و a مورد 2: منبع ولتاژ بين دو گره o بوده و جمع همه جريان های خارج شده از ابرگره ( گرههای a و ) b را برابر صفر قرار دهيد )شکل 9-4(. ابر گره شامل دو گره است که توسط يک منبع ولتاژ )نابسته يا وابسته( متصل مي شوند. شکل 8-4 مداریبايکمنبعولتاژنابسته 13

14 )2( تحلیل ولتاژ... گره بنا بر KCL جمع جبری جريان های خارج شونده از هر ابرگره همواره صفر است. o مورد 3: منبع ولتاژ و مقاومت سری R 1 با هم بين دو گره d و e قرار داشته به طوری که سر منفي در گره d است. منبع ولتاژ و مقاومت سری را با يک ترکيب موازی از رسانايي G 1 /1= R 1 و منبع جريان که از گره d خارج مي شود جايگزين کنيد )شکل 10-4(. شکل 10-4 شکل 9-4 مداریبايکابرگرهکه شامل و v a b v است. 14

15 نام مبحث آموزشی 4-4 تحلیل ولتاژ گره با منابع وابسته 15

16 تحلیل ولتاژ گره با منابع وابسته اگرمدار شامليکمنبعوابستهباشد روابطولتاژگرهبايدبايکرابطهاضافيديگر ناشيازهرمنبعوابستهتکميلشوند)شکل 11-4 (. اگرمنبعوابستهيکمنبعجريانبود امکانقراردادناينجرياندرجمعجريان هادريکگرهوجوددارد)شکل 12-4 (. برایيکمنبعولتاژوابستهميتوانروش هایبخشقبليرابهکاربرد)شکل 4 -.)12 شکل 11-4 مداریبايکمنبعولتاژوابسته 16

17 نام مبحث آموزشی تحلیل جریان مش با منابع ولتاژ نابسته

18 تحلیل جریان مش با منابع ولتاژ نابسته مش )خانه( حلقه ای است که هيچ حلقه ديگری در داخل آن نباشد. تحليل جريان مش را فقط در مورد شبکه های مسطح مي توان به کار برد. برای شبکه های مسطح مش ها در شبکه شبيه پنجره ها هستند. طبق تعريف جريان مش جرياني است که در عناصر تشکيل دهنده مش شارش مي کند. طبق قرارداد جريان مش را در جهت عقربه های ساعت به کار خواهيم برد. شکل 13-4 مداریباچهارمش. هرمشباخطتيرهمشخصميشود. 18

19 روشی ساده برای تحلیل مش شکل 14-4 تعبيرجريانمش شکل 15-4 رابطهبينجريان مشوديگر متغيرها 19

20 بانوشتن KVL مثالی از روش تحلیل مش درمدار 16-4 داريم: I: v s + R 1 i 1 + R 4 i 1 i 2 = 0 II: R 4 i 2 i 1 + R 2 i 2 + R 5 i 2 i 3 = 0 III: R 3 i 3 + v g + R 5 i 3 i 2 = 0 R 1 + R 4 R 4 0 R 4 R 2 + R 4 +R 5 R 5 0 R 5 R 3 +R 5 بامرتبسازیميتواننوشت: i 1 i 2 i 3 = v s 0 v g شکل

21 جريان در هر عنصر مشترک بين دو مش جمع جبری جريان مشهاست. اساس تحلیل مش: با نوشتن N معادله KVL در N مش بر حسب جريان مش ها N رابطه مستقل به دست مي آوريم که اين روابط مستقل يک جواب را برای N مش تضمين مي کند. به طور کلي برای جريان مش صورت زير به دست مي آيد. خالصه تحلیل جریان مش رابطه مش n ام با منابع ولتاژ نابسته به i n Q P N R k i q + R j i n = q=1 j=1 n=1 V sn در رابطه فوق Q تعداد مش های مجاور های مشترک با ديگر مش ها R j همه نابسته همراستا با جهت جريان مش. i q جريان مش های مجاور مقاومت ها حول مش j R k V sn مقاومت منابع ولتاژ 21

22 مثالی از روش تحلیل مش درمدارزيربانوشتنمعادالتمشبهصورتنظریوحلآن جريان مشهابهدستميآيند: i 1 i 2 i 3 = i 1 i 2 i 3 = شکل

23 رابطه ماتریسی جريان مش برای مقاومتي که فقط شامل منابع ولتاژ ساختار ماتریسی مداری با 3=N جريان نامعلوم مش در مدارهای نابسته هستند به صورت Ri= V s است: R a R ab R ac R ab R b R bc R ac R bc R c i a ib ic i = v s1 v s2 v s3 V s R σ R a ماتريس رسانايي )متقارن برای يک مدار مقاومتي بدون منابع وابسته( R مجموع مقاومت های متصل به گره R ab a مجموع مقاومت های متصل بين گره های a و b و v sa جمع جبری منابع ولتاژ )هم راستا با جهت مش +( در مش a است. 23

24 نام مبحث آموزشی تحلیل جریان مش با منابع جریان ولتاژ و

25 o تحلیل جریان مش با منابع جریان روش های : تحلیل جریان یک با مش منبع جریان: و ولتاژ o مورد : 1 يک منبع جريان پيرامون فقط يک مش n ظاهر مي شود. با در نظر گرفتن جهت منبع جريان جريان مش را برابر منبع جريان قرار دهيد )شکل 18-4(. مورد 2 است. مشترک مش دو بين منبع جريان يک روش الف: فرض کنيد که v ولتاژ دو سر منبع جريان است روابط KVL را برای دو مش بنويسيد و آنها را با هم جمع کنيد تا v حذف شود )شکل 19-4(. ابرمش از ترکيب دو مش با منبع جريان )نابسته يا وابسته( مشترک پديد مي آيد. وجود اين منبع جريان مشترک تعداد روابط مستقل مش را يکي کم مي کند. شکل 18-4 مداریبايکمنبعولتاژ نابستهويکمنبعجرياننابسته 25

... مش جریان تحلیل راپيرامون ابرمشيدرپيراموندومشايجادکردهورابطه KVL ب: روش آنبنويسيد)شکل 20-4 (.همچنينرابطهقيددوجريانمشرابرحسب منبعجريانبنويسيد.

26 ... مش جریان تحلیل راپيرامون ابرمشيدرپيراموندومشايجادکردهورابطه KVL ب: روش آنبنويسيد)شکل 20-4 (.همچنينرابطهقيددوجريانمشرابرحسب منبعجريانبنويسيد. مداریبايکمنبع 19-4 شکل جرياننابستهمشترکبيندومش مداریبا 20-4 شکل و يکابرمشکهمش 1 رادربرميگيرد. مش 2 ابرمشباخطآبي مشخصشدهاست. مقاومتی مدارهای تحلیل های روش 1- الکتریکی مدارهای 26

27 مثالی از تحلیل مش با منابع ولتاژ و جریان بانوشتن KVL درمدار 21-4 داريم: I & II: i 1 i 2 = 0.5; I & II : 30i i = 0; v 2 = 5i 2 III: +60i i 3 10 = 0; i 1 i 2 i 3 =... بامرتبسازیميتواننوشت: شکل

28 نام مبحث آموزشی تحلیل جریان مش با منابع وابسته

29 تحلیل جریان مش با منابع وابسته دراينحالتفقطمعادالتمنابعوابستهبهمعادالتمشهاافزودهميشوند. برایمثال بانوشتن KVL درمدار 22-4 داريم: I: +10i 1 3v a + 20i b = 0; i b = i 2 II: 20i b + 5 i 2 i i 2 = 0 III: i 3 i 2 + 3v a = 0; v a = 5 i 2 i 3 بامرتبسازیميتواننوشت: i 1 i 2 i 3 =... شکل

30 نام مبحث آموزشی مقایسه روش ولتاژ گره و روش جریان مش

31 مقایسه روش ولتاژ گره و روش جریان مش مزيت استفاده از روش های ولتاژ گره و جريان مش فراهم نمودن روشي منظم برای به دست آوردن روابط همزمان است. نکات مهمی که هنگام انتخاب بین دو روش باید در نظر گرفته شود: اگر مدار فقط شامل منابع ولتاژ باشد احتماال استفاده از روش جريان مش آسان تر است. اگر مدار فقط شامل منابع جريان باشد معموال استفاده از روش ولتاژ گره آسان تر خواهد بود. اگر مداری هر دو منبع ولتاژ و جريان را دارا باشد تعداد روابط الزم برای هر روش مقايسه مي شود. اگر تعداد گره های مدار از تعداد مش ها کمتر بود عاقالنه تر است که روش ولتاژ گره را انتخاب کنيم و بر عکس. است. مسئله نيازهای يا نياز مورد اطالعات روش انتخاب در ديگر مهم نکته 31

32 مقایسه روش... )2( تعدادمتغيرهایمستقل)ولتاژياجريان() x (برحسبتعدادگرهها) n (و شاخهها) b (برابراستبا x=b-n+1 درمدارهایزيرکدامروشارجحيتدارد شکل 24-4 شکل

33 نکاتی در تحلیل مدار قواعد KVL و KCL در هر مدار الکتريکي فشرده صادق بوده به مدار بستگي نداشته و اين که خطي/غيرخطي فعال/غيرفعال تغييرناپذير باشند تاثيری در کاربرد اين قانون ها ندارد. جهت قراردادی جريان/ولتاژ عناصر مطابق با نماد غيرفعال است. ترکيب سری/موازی دو مقاومت کنترل شده با جريان )ولتاژ( لزوما جريان )ولتاژ( نيست. ماهيت اجزای و تغييرپذير/ کنترل شده با 33

Σχετικά έγγραφα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این